打开注册表找到：计算机\HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\WindowsUpdate\UX\Settings 新建32位的文件，命名：FlightSettingsMaxPauseDays 打开FlightSettingsMaxPauseDays选择十进制，输入停止更新的天数即可（100年为 35600 >_< ） 再次找到设置中的 wi

四、不定积分4.1 基本概念若 $F(x)$ 为 $f(x)$ 在某区间内的原函数，则 $F(x) + C$（$C$ 为任意常数）也为 $f(x)$ 在该区间内的原函数。 若 $F(x), G(x)$ 都是 $f(x)$ 在某区间内的原函数，则 $F(x) - G(x) = C$（$C$ 为某个确定常数）。 不定积分 定义 $f(x)$ 的原函数的全体称为 $f(x)$ 的不定积分，记为

Spring、Spring Boot 和 Spring Cloud 是 Spring 生态系统中三个关键的技术栈，它们各自有不同的定位，但又紧密关联。以下是它们之间的关系和区别： 1. Spring（核心框架）定位：Spring 是一个轻量级的 Java 开发框架，最初的核心功能是 IoC（控制反转） 和 AOP（面向切面编程），用于解耦和管理 Java 对象（Bean）的生命周期。扩展功能：S

一、极限1.1 常见左右极限问题定义 左极限：若对任意给定的 $\varepsilon > 0$，总存在 $\delta > 0$，使得当 $x_0 - \delta < x < x_0$ 时，恒有 $|f(x) - A| < \varepsilon$，则称 $A$ 为 $f(x)$ 在 $x \to x_0^-$ 时的左极限，记为$$\lim\limits_{x \

1、行列式 1.1 性质 转置性质行列式转置后值不变：$$|A^T| = |A|$$ 行/列互换两行（或列）互换，行列式变号。若两行（或列）相同，行列式为0。 公因子提取某行（或列）有公因子$k$，可提出： 推论1：某行（或列）全为0，行列式为0。 推论2：两行（或列）成比例，行列式为0。 行列式拆分若某行（或列）为两元素之和，可拆分为两个行列式之和：$$\

windows操作docker exec -it 容器名字 redis-cli --raw ：进入redis 容器，以原始格式输出 服务器相关命令ping ： 检测连接是否存活echo： 在命令行打印一些内容quit、exit： 退出客户端shutdown： 退出服务器端info： 返回redis相关信息config get dir/*: 实时传递接收的请求showlog： 显示慢查询selec

工作方式1、工作区 -> 暂存区 使用git add命令将工作区中的修改添加到暂存区 2、暂存区 -> 版本库 使用git commit命令将暂存区中的修改提交到版本库 3、版本库 -> 远程仓库 使用 git push 命令将本地版本库的提交推送到远程仓库 4、远程仓库 -> 本地版本库 使用 git pull 或 git fetch 命令从远程仓库获取更

1、行列式 2、矩阵及其运算 3、 矩阵的初等变换与线性方程组 4、向量组的线性相关性 5、相似矩阵及二次型 6、线性空间与线性变换 以上图片来自博客

1. 极限转为定积分从极限转为定积分的核心思想是通过 黎曼和 将求和问题转化为积分问题。常见的转化公式包括： 均匀分割的求和极限：$$\lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n f\left(a + i \cdot \frac{b - a}{n}\right) \cdot \frac{b - a}{n} = \int_a^b f(x) , dx$$ 无

1. 指数函数 ( $ e^x $ )$$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \cdots = \sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!}$$ 2. 正弦函数 ($ \sin x$ )$$\sin x = x - \frac{x^3}{3!}